对数函数的图形：

对数函数的图象与性质：

对数函数与指数函数的对比：

 (1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．
 (2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a>l时，它们是增函数；当O<a<l时，它们是减函数．
 (3)指数函数与对数函数的联系与区别：

对数函数单调性的讨论：

解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．

利用对数函数的图象解题：

涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况，

底数对函数值大小的影响：

1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a>l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O<a<l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．
 

2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有
 
   

直线的图像与倾斜角、斜率的关系：

利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。

直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响：

（1）直线在y轴上的截距大于0时：
若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一二三象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第一二四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
（2）直线在y轴上的截距小于0时：
若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第二三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
（3）当直线的倾斜角为直角时，斜率不存在，直线的图线与x轴垂直；
 
（4）当直线的倾斜角为0度时，斜率为0，直线的图线与x轴平行或重合。