返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） 圆与圆的位置关系 试题正文
  • 填空题
    已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤
    		2
    }，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤2
    		2
    }，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

圆与圆的位置关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
  • 圆与圆的位置关系

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。


2、并集概念：


（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。


3、全集、补集概念：


（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。


1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：

 


圆与圆的位置关系：

圆与圆有五种位置关系：相交、外离、外切、内切和内含。


圆与圆的位置关系的判断方法：

（1）利用圆心距和两圆半径比较大小（几何法）已知两圆的圆心距为d，则位置关系表示如下：

（2）利用两圆的交点进行判断（代数法）
设由两圆的方程组成的方程组为
 
由此方程组得：有两组不同的实数解则两圆相交；有两组相同的实数解则两圆相切；无实数解则两圆相离．

两圆公切线条数的确定：

两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的，设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为
则当时，两圆外离，此时有四条公切线；
当时，两圆外切，连心线过切点，此时有三条公切线，有外公切线两条，内公切线一条；
当时，两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；
当时，两圆内切，连心线过切点，此时只有一条公切线；
当时，两圆内含，此时没有公切线。


发现相似题
与“已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a...”考查相似的试题有：