本试题 “(1)计算3a92•a-3÷3a-7•3a13;(2)关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.” 主要考查您对指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)
一元一次方程及其应用
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n次方根的定义:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分数指数幂的意义:
(1);
(2);
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质:
(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|。
幂的运算性质:
(1);
(2);
(3);
注意:一般地,无理数指数幂(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。
一元一次方程的定义:
在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。
一元一次方程的分类:
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.
方程特点:
(1)方程为整式方程。
(2)方程有且只含有一个未知数。
(3)方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件:
⑴它是等式;
⑵分母中不含有未知数;
⑶未知数最高次项为1;
⑷含未知数的项的系数不为0。
与“(1)计算3a92•a-3÷3a-7•3a13;(2)关于x的方程3x2-10x+k=0...”考查相似的试题有: