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高中二年级数学

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首页 高中二年级数学知识 余弦定理 试题正文
  • 解答题
    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．
    本题信息：2013年数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=53，b=5，求sinBsinC的值．” 主要考查您对

余弦定理

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  • 余弦定理

余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。


余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。


其它公式：

射影公式：


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