已知n=(2cosx，3sinx)，m=(cosx，2cosx)，设f（x）=n•m+a．（1）若x∈[0，π2]且a=l时，求f（x）的最,高中,数学试题,正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）考点,好技网

解答题
已知
n
=(2cosx，
3
sinx)，
m
=(cosx，2cosx)，设f（x）=
n
•
m
+a．
（1）若x∈[0，
π
2
]且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x₁、x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知n=(2cosx，3sinx)，m=(cosx，2cosx)，设f（x）=n•m+a．（1）若x∈[0，π2]且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；（2）若x∈[...” 主要考查您对
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

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