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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    已知
    m
    =(a，b)    ，
    n
    =(cos(
    π
    2
    -x)，sin(x+
    π
    2
    ))    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    的图象经过点(
    π
    3
    ， 0)    和(
    π
    2
    ， 1)    ．
    （1）求实数a和b的值．
    （2）当x为何值时，f（x）取得最大值．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知m=(a，b)，n=(cos(π2-x)，sin(x+π2))，函数f(x)=m•n的图象经过点(π3， 0)和(π2， 1)．（1）求实数a和b的值．（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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