根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．(1) 直线l1、l2的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；(2,高中二年级,数学试题,用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系考点,好技网

解答题
根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．
(1) 直线l₁、l₂的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；
(2) 平面α、β的法向量分别是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；
(3) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；
(4) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．

本题信息：2012年同步题数学解答题难度较难来源:刘建昰
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本试题 “根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．(1) 直线l1、l2的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；(2) 平面α、β的法向量分别是u=(1，3 ，0) ，v...” 主要考查您对
用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
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用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系：

设直线l，m的方向向量为a，b，平面α，β的法向量为u，v，则
（1）线线平行l∥m a∥b a=kb；
（2）线面平行l∥α a⊥u a·u=0；
（3）线面垂直l⊥α a∥u a=ku；
（4）面面平行α∥β u∥v u=kv；
（5）面面垂直α⊥β u⊥v u·v=0。

证明平行的其他方法：

①根据线面平行的判定定理：（平面外）与平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量；
②根据共面向量定理可知，如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量，那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行，因此要证明一条直线和一个平面平行，只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可．

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