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初中一年级数学

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首页 初中一年级数学知识 角平分线的定义 试题正文
  • 填空题
    填空，完成下列说理过程
    如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由。

    解：因为DP平分∠ADC，
    根据（                                 ），
    所以∠3=∠（     ）
    因为∠APB=（     ），且∠DPC=90°，
    所以∠1+∠2=90°
    又因为∠1+∠3=90°，
    根据（                              ），
    所以∠2=∠3
    所以∠2=∠4
    本题信息：2010年北京期末题数学填空题难度较难 来源:周梅
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本试题 “填空，完成下列说理过程如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由。解：因为DP平分∠ADC，根据（ ），所以∠3=∠（ ）...” 主要考查您对

角平分线的定义

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  • 角平分线的定义
角的平分线的定义：
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质：
角平分线上的点，到角两边的距离相等
定理：
角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
逆定理：
到角两边的距离相等的点在角平分线上。


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