本试题 “一次函数y=3x+2的斜率和截距分别是( )A.2、3B.2、2C.3、2D.3、3” 主要考查您对一次函数的性质与应用
直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
一次函数的定义和图像:
(1)定义:一般地,形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
(2)图象:一次函数的图像是一条直线,过(0,b),(,0)两点,其中k叫做该直线的斜率,b叫做该直线在y轴上的截距。
一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像:
当k>0时,
若b=0,则图像过第一、三象限;
若b>0,则图像过第一、二、三象限;
若b<0,则图像过第一、三、四象限。
当k>0时,
若b=0,则图像过第二、四象限;
若b>0,则图像过第一、二、四象限;
若b<0,则图像过第二、三、四象限。
应用:应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
直线的图像与倾斜角、斜率的关系:
利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。
直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响:
(1)直线在y轴上的截距大于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一二三象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第一二四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(2)直线在y轴上的截距小于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第二三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(3)当直线的倾斜角为直角时,斜率不存在,直线的图线与x轴垂直;
(4)当直线的倾斜角为0度时,斜率为0,直线的图线与x轴平行或重合。
与“一次函数y=3x+2的斜率和截距分别是( )A.2、3B.2、2C.3、...”考查相似的试题有: