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    设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*)
    (Ⅰ)设bn=
    an
    2n
    ,求证:数列{bn}是等差数列;
    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*),(Ⅰ)设bn=an2n,求证:数列{bn}是等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.” 主要考查您对

向量共线的充要条件及坐标表示

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  • 向量共线的充要条件及坐标表示

向量共线的充要条件:

向量共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使得

向量共线的几何表示:

,其中,当且仅当时,向量共线。


向量共线(平行)基本定理的理解:

(1)对于向量aa≠0),b,如果有一个实数λ,使得ba,那么由向量数乘的定义知,ab共线.
(2)反过来,已知向量ab共线,a≠0,且向量b的长度是向量a的长度的μ倍,即|b|=μ|a|,那么当ab同方向时,有b=μa;当ab反方向时,有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的,直线平行不包括重合.
(4)判断a(a≠0)b是否共线时,关键是寻找a前面的系数,如果系数有且只有一个,说明共线;如果找不到满足条件的系数,则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0,则数λ仍然存在,且此时λ并不唯一,是任意数值.