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高中二年级数学

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首页 高中二年级数学知识 充分条件与必要条件 试题正文
  • 填空题
    给出下列命题：
    （1）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件；
    （2）“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件；
    （3）“m=3”是“直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件；
    （4）设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a=1．b=
    		3
    ，则“A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件．
    其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “给出下列命题：（1）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件；（2）“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件；...” 主要考查您对

充分条件与必要条件

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  • 充分条件与必要条件

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

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