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    )sin2θ<1,则θ所在象限为第______象限.
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本试题 “已知(12)sin2θ<1,则θ所在象限为第______象限.” 主要考查您对

指数函数模型的应用

终边相同的角

正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

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  • 终边相同的角
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指数函数模型的定义

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.


终边相同的角的表示:

所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。
注:(1)k∈Z;
(2)α是任意角;
(3)k?360°与α之间是“+”;
(4)终边相同的角不一定相等,但相等的角的终边一定相同,终边相同的角有无数多个,它们的差是360°的整数倍。

举例说明:

举出画出与30°角的终边相同的一些角吗?390°角的终边、-330°角的终边。
390°=30°+360°
-330°=30°-360°
30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
由特殊角30°看出:所有与30°角终边相同的角,连同30°角自身在内,都可以写成30°+


常见结论:

(1)角α为锐角,则α一定是第一象限的角,反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。
(2)角α为钝角,则α一定是第二象限的角,反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。
(3)第一象限的角不一定是正角。


正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,

1.正弦函数

2.余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:

由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质:


由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。