本试题 “在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q是AC的中点，若=(4,3)，=（1,5）则BC=( )A.(-6，21)B.(-2，7)C.(6，-21)D.(2，-7)” 主要考查您对向量的线性运算及坐标表示
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- 向量的线性运算及坐标表示
向量的线性运算：
向量的线性运算是指向量的加、减、数乘的运算；对于任意向量a,b以及任意实数
向量的线性运算的坐标表示：
设
，任意实数λ，m，n，则
。
平面向量的几个重要结论：
(1)若a、b为不共线向量，则a+b、a-b是以a、b为邻边的平行四边形的对角线的向量．如图：
发现相似题
与“在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC，点Q是AC的中点，若=(4,3)，=...”考查相似的试题有：
- 下列选项正确的是[ ]A．若，且，则或B．若，则或C．若，则D．若与平行，则
- 已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），∥，则2+3等于[ ]A．（﹣2，﹣4）B．（﹣3，﹣6）C．（﹣4，﹣8）D．（﹣5，﹣10）
- 已知点M（2，3）、N（8，4），点P在直线MN上，且MP=λPN=16λ2MN，求OP的坐标和λ的值．
- 已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______．
- 已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+·=0有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，π]
- 设向量与的夹角为θ，且=（3，3），2-=（-1，1），则cosθ=（ ）。
- 已知△ABC中，=a，=b，对于平面ABC上任意一点O，动点P满足=+λa+λb，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由．
- △ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB．若=，=，||=1，||=2，则=[ ]A．+B．+C．+D．+
- △ABC中，，，若，则m+n=（ ） A． B． C． D．1
- 已知O是正三角形ABC内部一点，，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是[ ]A．B．C．2D．