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高中二年级数学

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    (本小题满分16分)
    椭圆:的左、右顶点分别,椭圆过点且离心率.

    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)过椭圆上异于两点的任意一点轴,为垂足,延长到点,且,过点作直线轴,连结并延长交直线于点,线段的中点记为点.
    ①求点所在曲线的方程;
    ②试判断直线与以为直径的圆的位置关系, 并证明.

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “(本小题满分16分)椭圆:的左、右顶点分别、,椭圆过点且离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆上异于、两点的任意一点作轴,为垂足,延长到点,且,过点...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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