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首页 高中数学知识 充分条件与必要条件 试题正文
  • 单选题
    m、n∈R，
    a
    、
    b
    、
    c
    是共起点的向量，
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =m
    a
    +n
    b
    ，则
    a
    、
    b
    、
    c
    的终点共线的充分必要条件是（　　）
    A．m+n=-1B．m+n=0C．m-n=1D．m+n=1

    本题信息：2006年蚌埠二模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “m、n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c=ma+nb，则a、b、c的终点共线的充分必要条件是（ ）A．m+n=-1B．m+n=0C．m-n=1D．m+n=1” 主要考查您对

充分条件与必要条件

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  • 充分条件与必要条件

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

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