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    已知命题P:“函数y=
    x+m
    x+1
    在(-1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数y=xm2-2m-3在(0,+∞)上单调递减”.
    (1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;
    (2)若命题P和命题Q有且只有一个真命题,求实数m的取值范围.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知命题P:“函数y=x+mx+1在(-1,+∞)上单调递增.”命题Q:“幂函数y=xm2-2m-3在(0,+∞)上单调递减”.(1)若命题P和命题Q同时为真,求实数m的取值范围;(...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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