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    若平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |=3,|
    BC
    |=4,|
    CA
    |=5,则
    AB
    BC
    +
    BC
    CA
    +
    CA
    AB
    的值等于 ______.
    本题信息:2004年浙江数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “若平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB•BC+BC•CA+CA•AB的值等于 ______.” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义:

如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。


数量积的的运算律:

已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1)
(2)
(3)


向量数量积的性质:

设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,