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高中二年级数学

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    (本小题满分14分)
    如图,已知椭圆是椭圆的顶点,若椭圆的离心率,且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;
    (Ⅱ)作直线,使得,且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点),设直线和直线的倾斜角分别是,求证:.

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “(本小题满分14分)如图,已知椭圆,是椭圆的顶点,若椭圆的离心率,且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)作直线,使得,且与椭圆相交于两点(异于椭圆的顶点),设直...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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