返回

高中数学

首页
  • 填空题
    已知向量
    a
    =(
    3
    2
    ,-
    3
    2
    )
    b
    =(
    3
    2
    ,λ)
    ,若
    a
    b
    ,则实数λ的值______.
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知向量a=(32,-32),b=(32,λ),若a∥b,则实数λ的值______.” 主要考查您对

平面向量基本定理及坐标表示

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 平面向量基本定理及坐标表示

平面向量的基本定理:

如果是同一平面内的两个不共线的向量,那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立,不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。

平面向量的坐标运算:

在平面内建立直角坐标系,以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底,则平面内的任一向量可表示为,称(x,y)为向量的坐标,=(x,y)叫做向量的坐标表示。


基底在向量中的应用:

(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一.
(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点:①不共线;②有公共起点;③其长度及两两夹角已知.(3)用基底表示向量,就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。

用已知向量表示未知向量:

用已知向量表示未知向量,一定要结合图像,可从以下角度如手:
(1)要用基向量意识,把有关向量尽量统一到基向量上来;
(2)把要表示的向量标在封闭的图形中,表示为其它向量的和或差的形式,进而寻找这些向量与基向量的关系;
(3)用基向量表示一个向量时,如果此向量的起点是从基底的公共点出发的,一般考虑用加法,否则用减法,如果此向量与一个易求向量共线,可用数乘。