本试题 “已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：(t∈R)交于A，B两点，求证：OA⊥OB。” 主要考查您对简单曲线的极坐标方程
抛物线的参数方程
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- 简单曲线的极坐标方程
- 抛物线的参数方程
曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。
求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为
，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
抛物线的参数方程：
如图，抛物线y2=2px（p＞0）（或x2=2py（p＞0））的参数方程为
（或
）（t为参数，t∈R）。
几何意义为：
t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。即M（x,y）为抛物线上任意一点，则有
抛物线的参数方程的推导：
设抛物线的普通方程为
因为点M在α的终边上,根据三角函数的定义可得
由(5)(6)解出x,y，得到
这就是抛物线（5）（不包括顶点）的参数方程。
如果令
则有
当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点（0，0），因此
时，参数方程就表示抛物线。
则有 当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点（0，0），因此
时，参数方程就表示抛物线。 发现相似题
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