本试题 “(本小题满分12分)已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?(2)若, P...” 主要考查您对双曲线的定义
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双曲线第一定义:
平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于定长2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线,即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,则轨迹是以F1,F2为端点射线,若2a>|F1F2|,则轨迹不存在;若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
双曲线的第二定义:
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e(e>1)的动点的轨迹叫双曲线。
双曲线的理解:
的轨迹为近
的一支;
的一支。
注:的延长线和反向延长线(两条射线);
则轨迹不存在;
的垂直平分线。
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