函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{,高中三年级,数学试题,等比数列的前n项和考点,好技网

单选题
函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a₁=，
a_n=f（n）（n∈N*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是

A.[，1] B.[，2] C.[，1） D.[，2）

本题信息：2011年河南省期末题数学单选题难度一般来源:邵英娜
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本试题 “函数f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R都有f（x）·f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是A.[，1] B.[...” 主要考查您对
等比数列的前n项和
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等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。

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