已知函数f(x)=(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4（x≠0）．（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，,高中,数学试题,函数的零点与方程根的联系考点,好技网

解答题
已知函数f(x)=
(x+1)4+(x-1)4
(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

本题信息：2006年广州二模数学解答题难度一般来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “已知函数f(x)=(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4（x≠0）．（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；（Ⅱ）在数列{an}中，a1=2，an+1=f...” 主要考查您对
函数的零点与方程根的联系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

发现相似题

与“已知函数f(x)=(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4（x≠0）．（Ⅰ）若f...”考查相似的试题有：