本试题 “对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗b=a2+ab-2,有下列命题:①1⊗3=2;②方程x⊗1=0的根为:x1=-2,x2=1;③不等式组(-2)⊗x-4<01⊗x-3<0的解集为:-1<x<4;④...” 主要考查您对有理数的混合运算
一元一次不等式组的解法
一元二次方程的解法
二次函数的图像
命题,定理
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
一元一次不等式组解集:
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。
注:当任何数x都不能使各个不等式同时成立,我们就说这个一元一次不等式组无解或其解集为空集。
例如:
不等式x-5≤-1的解集为x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有非零实数。
解法:求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式组的解答步骤:
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来,找出它们的的公共部分;
(3)根据找出的公共部分写出不等式组的解集,若没有公共部分,说明不等式组无解。
解法诀窍:
同大取大 ;
例如:
X>-1
X>2
不等式组的解集是X>2
同小取小;
例如:
X<-4
X<-6
不等式组的解集是X<-6
大小小大中间找;
例如,
x<2,x>1,不等式组的解集是1<x<2
大大小小不用找
例如,
x<2,x>3,不等式组无解
一元一次不等式组的整数解:
一元一次不等式组的整数解是指在不等式组中各个不等式的解集中满足整数条件的解的公共部分。
求一元一次不等式组的整数解的一般步骤:先求出不等式组的解集,再从解集中找出所有整数解,其中要注意整数解的取值范围不要搞错。
例如
所以原不等式的整数解为1,2。
韦达定理:
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)
一般式:ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系:
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
二次函数图像性质:
轴对称:
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
a,b同号,对称轴在y轴左侧
b=0,对称轴是y轴
a,b异号,对称轴在y轴右侧
顶点:
二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k )
当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。
h=-b/2a, k=(4ac-b^2)/4a。
开口:
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
命题的分类:
(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。
四种命题:
1.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的否命题。
3.对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
相互关系:
1.四种命题的相互关系:原命题与逆命题互逆,否命题与原命题互否,原命题与逆否命题相互逆否,逆命题与否命题相互逆否,逆命题与逆否命题互否,逆否命题与否命题互逆。
2.四种命题的真假关系:
①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。
②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系(原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假)
定理结构:
定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。
通常写作「若条件,则结论」。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。
逆定理:
若存在某叙述为A→B,其逆叙述就是B→A。逆叙述成立的情况是A←→B,否则通常都是倒果为因,不合常理。若某叙述是定理,其成立的逆叙述就是逆定理。
若某叙述和其逆叙述都为真,条件必要且充足。 若某叙述为真,其逆叙述为假,条件充足。 若某叙述为假,其逆叙述为真,条件必要。
常用数学定理:
1、每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5 、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6 、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7 、被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8 、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
小学数学图形计算公式:
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 ;C=4a;
面积=边长×边长; S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6; S棱=a×a×6 ;
体积=棱长×棱长×棱长; V=a×a×a
3、 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 ;C=2(a+b) ;
面积=长×宽 ;S=ab
4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 c:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2; S=2(ab+bc+ca);
体积=长×宽×高 ;V=abc
5、 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 ;s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7、 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2;s=(a+b)× h÷2
8、 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径; C=∏d=2∏r ;
面积=半径×半径×∏
9、 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高;
表面积=侧面积+底面积×2 ;
体积=底面积×高 ;
体积=侧面积÷2×半径
10、 圆锥体 v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
与“对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗b=a2+ab-2,有下列命题...”考查相似的试题有: