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    如果α∈(
    π
    2
    ,π)且sinα=
    4
    5
    ,那么sin(α+
    π
    4
    )-
    2
    2
    cos(π-α)=(  )
    A.
    2
    2
    5
    B.-
    2
    5
    C.
    2
    5
    D.-
    2
    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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  • 本试题 “如果α∈(π2,π)且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cos(π-α)=( )A.225B.-25C.25D.-2” 主要考查您对

    两角和与差的三角函数及三角恒等变换

    等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
    • 两角和与差的三角函数及三角恒等变换

    两角和与差的公式:






    倍角公式:



    半角公式:


    万能公式:

    三角函数的积化和差与和差化积:








    三角恒等变换:

    寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。


    三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

    (1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
    (2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
    (3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

    方法提炼:

    (1)解决给值求值问题的一般思路:
    ①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
    (2)解决给值求角问题的一般步骤:
    ①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.