本试题 “已知函数f(x)=|lgx|0<x≤10-15x+3x>10,若a、b、c均不相等且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围为( )A.(1,10)B.(5,6)C.(10,15)D.(20...” 主要考查您对函数的零点与方程根的联系
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函数零点的定义:
一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质:
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:
方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点
与“已知函数f(x)=|lgx|0<x≤10-15x+3x>10,若a、b、c均不相等...”考查相似的试题有: