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首页 高中数学知识 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理） 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 指数式与对数式的互化 试题正文
  • 单选题
    三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（　　）
    A．0.56＜60.5＜log0.56 B．log0.56＜60.5＜0.56
    C．log0.56＜0.56＜60.5 D．0.56＜log0.56＜60.5

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ） A．0.56＜60.5＜log0.56 B．log0.56＜60.5＜0.56 C．log0.56＜0.56＜60.5 D．0.56＜log0.56＜60.5” 主要考查您对

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

指数式与对数式的互化

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  • 指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
  • 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
  • 指数式与对数式的互化

n次方根的定义：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。

分数指数幂的意义：

（1）；
（2）；
（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。


n次方根的性质：

（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）=a（n∈N*）；
（3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。

幂的运算性质：

（1）；
（2）；
（3）；
注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。


对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）


在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。


指数式与对数式的互化：

。


指数式与对数式的关系：

（1）对数由指数而来。对数式是由指数式而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值是指数式中的幂指数。
（2）在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：

式子 名称
a N
指数式 底数 指数 幂
对数式 底数 对数 真数
 
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