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    已知
    a
    =(cosθ,sinθ)和
    b
    =(
    2
    -sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|
    a
    +
    b
    |=
    8
    2
    5
    ,求sinθ的值.
    本题信息:2013年闸北区二模数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知a=(cosθ,sinθ)和b=(2-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|a+b|=825,求sinθ的值.” 主要考查您对

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
  • 向量模的计算

两角和与差的公式:






倍角公式:



半角公式:


万能公式:

三角函数的积化和差与和差化积:








三角恒等变换:

寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。


三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.


向量的模

,则有向线段的长度叫做向量的长度或模,记作:,则 

 向量模的坐标表示:

(1)若,则
(2)若,那么


求向量的模:

求向量的模主要是利用公式来解。