在区间[-π2，π2]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+π6)增区间内的概率为______．,高中,数学试题,正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）考点,几何概型的定义及计算考点,好技网

填空题
在区间[-
π
2
，
π
2
]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+
π
6
)增区间内的概率为______．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
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本试题 “在区间[-π2，π2]内任取一个实数x，则所取实数x落在函数y=2sin(2x+π6)增区间内的概率为______．” 主要考查您对
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

几何概型的定义及计算
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
几何概型的定义及计算

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

几何概型的概率：

一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d内＂为事件A，则事件A发生的概率。
说明：（1）D的测度不为0；
（2）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积；
（3）区域为＂开区域＂；
（4）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．

几何概型的基本特点：

（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等．

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