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高中三年级数学

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    如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是(    )米。

    本题信息:2011年山东省模拟题数学填空题难度一般 来源:刘佩
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本试题 “如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔A...” 主要考查您对

正弦定理

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  • 正弦定理

正弦定理:

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即=2R。
有以下一些变式:
(1)
(2)
(3)


正弦定理在解三角形中的应用:

(1)已知两角和一边解三角形,只有一解。
(2)已知两边和其中一边的对角,解三角形,要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行:先看已知角的性质和已知两边的大小关系。
如已知a,b,A,
(一)若A为钝角或直角,当b≥a时,则无解;当a≥b时,有只有一个解;
(二)若A为锐角,结合下图理解。
①若a≥b或a=bsinA,则只有一个解。
②若bsinA<a<b,则有两解。
③若a<bsinA,则无解。

也可根据a,b的关系及与1的大小关系来确定。