本试题 “已知b、c是满足c>b>0的整数,方程x2-bx+c=0有两个不等的实根x1和x2,设P=x1+x2,Q=x12+x22,R=(x1+1)(x2+1),试比较P、Q、R的大小,并说明理由.” 主要考查您对一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根的判别式
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一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示:
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
与“已知b、c是满足c>b>0的整数,方程x2-bx+c=0有两个不等的实...”考查相似的试题有: