本试题 “给出下列命题:①命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”;②命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题;③f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时...” 主要考查您对真命题、假命题
全称量词与存在性量词
正态分布
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命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
1、全称量词与全称命题:
①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;
②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题
③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
2、存在量词与特称命题:
①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;
③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
3、全称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:,它的否命题
4、特称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:
特称命题p:,其否定命题
正态分布的定义:
如果随机变量ξ的总体密度曲线是由或近似地由下面的函数给定:,x∈R,则称ξ服从正态分布,这时的总体分布叫正态分布,其中μ表示总体平均数,σ叫标准差,正态分布常用来表示。
当μ=0,σ=1时,称ξ服从标准正态分布,这时的总体叫标准正态总体。
叫标准正态曲线。
正态曲线,x∈R的有关性质:
(1)曲线在x轴上方,与x轴永不相交;
(2)曲线关于直线x=μ对称,且在x=μ两旁延伸时无限接近x轴;
(3)曲线在x=μ处达到最高点;
(4)当μ一定时,曲线形状由σ的大小来决定,σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体分布比较离散,σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体分布比较集中。
在标准正态总体N(0,1)中:
(1);
(2)(因为曲线关于y轴对称);
(3),。
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