本试题 “已知向量a=（x+z，3），b=（2，y-z），且a⊥b．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为______．” 主要考查您对绝对值不等式
用数量积判断两个向量的垂直关系
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- 绝对值不等式
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
绝对值不等式：
当a>0时，有
；
或x＜-a 。
绝对值不等式的解法：
(4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
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