本试题 “已知三点A（2，3），B（﹣1，﹣1），C（6，k），其中k为常数．若||=||，则与的夹角的余弦值为[ ]A．﹣B．0或C．D．0或﹣” 主要考查您对用数量积表示两个向量的夹角
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- 用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角：
设
都是非零向量，
，θ是
与
的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得
。
向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；
（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；
（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算
（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“已知三点A（2，3），B（﹣1，﹣1），C（6，k），其中k为常数...”考查相似的试题有：
- 已知向量||=10，||=12，且·=-60，则向量与的夹角为A．60°B．120°C．135°D．150°
- 设向量，满足|-|=2，||=2，且-与的夹角为，则||等于（ ） A． B．3 C．2 D．-2
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- 已知向量a，b，满足|a|=1，|b|=1，|ka+b|=3|a-kb|，k＞0，（1）用k表示a•b，并求a与b的夹角θ的最大值；（2）如果a∥b，求实数k...
- 设向量=(1，2)，=(-3，1)，则与的夹角是（ ） A．π-arccos() B．arccos() C．+arccos D．-arccos
- 已知：（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b）．（1）证明|a|=|b|；（2）求向量a与b的夹角．
- 若非零向量、满足||=||，（2+）·=0，则与的夹角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150°
- 已知与为互相垂直的单位向量，=-2，=+λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ） A． B． C． D．
- 若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为12，则α和β的夹角θ的范围是______．
- 若非零向量a与b的夹角为π3，且（3a-2b）⊥b，则6a-b与b的夹角为______．