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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 点到直线的距离 简单曲线的极坐标方程 试题正文
  • 解答题
    已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1、C2相交于A、B两点。
    （1）把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （2）求弦AB的长度。
    本题信息：2011年模拟题数学解答题难度较难 来源:刘佩
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本试题 “已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（ρ∈R），曲线C1、C2相交于A、B两点。（1）把曲线C1、C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求...” 主要考查您对

点到直线的距离

简单曲线的极坐标方程

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  • 点到直线的距离
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点到直线的距离公式：

1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。


点到直线的距离公式的理解：

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
 

 

 
 

曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程：
 
 

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