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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1
    a2x+2b

    (1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
    (2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(-1,1)上的单调性;
    (3)若方程g(x)=x的两实根为x1,x2f(x)=0的两根为x3,x4,求使x3<x1<x2<x4成立的a的取值范围.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=bx-1a2x+2b(1)f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实根,当a>0时判断f(x)在(-...” 主要考查您对

一元一次方程及其应用

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  • 一元一次方程及其应用

一元一次方程的定义:

在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程。注:主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

一元一次方程标准形式:

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b为常数,x为未知数,且a≠0)。其中a是未知数的系数,b是常数,x是未知数。未知数一般设为x,y,z。


一元一次方程的分类:

1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边,常数放在右边。如:x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如:302x+400=400x,40x+20=60x.

方程特点:

(1)方程为整式方程。
(2)方程有且只含有一个未知数。
(3)方程中未知数的最高次数是1。

一元一次方程判断方法:

通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程,先看它是否为整式方程。若是,再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号,且分母里不含未知数。

一元一次方程必须同时满足4个条件:

⑴它是等式;
⑵分母中不含有未知数;
⑶未知数最高次项为1;
⑷含未知数的项的系数不为0。