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高中二年级数学

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    是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.
    (1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为
    (2)点到双曲线上动点的距离最小值为

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本试题 “是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由.(1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为;(2)点到双曲线上动点的距离最小值为.” 主要考查您对

双曲线的定义

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 双曲线的定义

双曲线第一定义:

平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于定长2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线,即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,则轨迹是以F1,F2为端点射线,若2a>|F1F2|,则轨迹不存在;若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e(e>1)的动点的轨迹叫双曲线。


双曲线的理解:

的轨迹为近的一支; 的一支。
注:的延长线和反向延长线(两条射线);则轨迹不存在;的垂直平分线。