曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。

求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：

这是圆在极坐标系下的一般方程。

 

过极点且半径为r的圆方程：

 

 

直线的参数方程：

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。

直线的参数方程及其推导过程：

设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M₀、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．

矩阵的定义：

由m×n个数排成的m行n列的表

称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。

特殊形式矩阵：

（1）n阶方阵：在矩阵中，当m=n时，A称为n阶方阵；
（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵；
列矩阵：只有一列的矩阵，叫做列矩阵；
（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。

二阶矩阵与平面图形的变换：
（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表称为二阶矩阵；
（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。

矩阵的运算律：

（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：。
运算律：加法运算律：；
加法结合律：。
（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：A。
运算律：（）
分配律：；
结合律：。
（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。
运算律：
分配律：；；
结合律：；。
注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。