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    设集合P={m|-3<m<1},Q={m∈R|(m-1)x2+(m-1)x-1<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )
    A.P⊊QB.Q⊈PC.P=QD.P∩Q=Q

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设集合P={m|-3<m<1},Q={m∈R|(m-1)x2+(m-1)x-1<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( )A.P⊊QB.Q⊈PC.P=QD.P∩Q=Q” 主要考查您对

集合间的基本关系

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  • 集合间的基本关系

集合与集合的关系有“包含”与“不包含”,“相等”三种:

 1、 子集概念:
一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,就说集合B包含A,记作AB(或说A包含于B),
也可记为BA(B包含A),此时说A是B的子集;A不是B的子集,记作AB,读作A不包含于B

2、集合相等:
对于集合A和B,如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素,反过来,集合B的每一个元素也都是集合A的元素,即集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,我么就说集合A和集合B相等,记作A=B

3、真子集:
对于集合A与B,如果AB并且A≠B,则集合A是集合B的真子集,记作AB(BA),读作A真包含于B(B真包含A) 


集合间基本关系:

性质1:

(1)空集是任何集合的子集,即A;

(2)空集是任何非空集合的真子集;

(3)传递性:AB,BCAC;AB,BCAC;

(4)AB,BAA=B。

性质2:

 子集个数的运算:含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。


集合间基本关系性质:

(1)空集是任何集合的子集,即A;
(2)空集是任何非空集合的真子集;
(3)传递性: 
(4)集合相等: 
(5)含n个元素的集合A的子集有2n个,非空子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个。