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高中三年级数学

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    (本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 
    设直线交椭圆两点,交直线于点
    (1)若的中点,求证:
    (2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;
    (3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 设直线交椭圆于两点,交直线于点.(1)若为的中点,求证:;(2)写出上...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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