本试题 “如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于...” 主要考查您对余弦定理
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- 余弦定理
余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即
。
推论：
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。
其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发...”考查相似的试题有：
- 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．
- 在△ABC中，若，则A=[ ]A．90°B．60°C．135°D．150°
- 在△ABC中，已知a2+b2=c2+2ba，则∠C=（ ）A．30°B．150°C．45°D．135°
- 如图所示在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的长及△ABC的面积．
- 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A．90°B．120°C．135°D．150°
- 在△ABC中，AB＝2，AC＝3，BC＝4，则角A，B，C中最大角的余弦值为________．
- 在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。
- 在△ABC中∠B=60°，求证：ac+b+ca+b=1．
- 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且a：c=(3+1)：2，求∠C的大小．
- 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA。（1）求B的大小；（2）若，c=5，求b。