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高中二年级数学

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    如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=
    2
    ,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
    (Ⅰ)证明:MN平面A′ACC′;
    (Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.
    (椎体体积公式V=
    1
    3
    Sh,其中S为地面面积,h为高)

    本题信息:2012年数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面A′ACC′;(Ⅱ)求三棱锥A′-MNC的体积.(椎体体积公...” 主要考查您对

直线与平面平行的判定与性质

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  • 直线与平面平行的判定与性质

线面平行的定义:

若直线和平面无公共点,则称直线和平面平行。

图形表示如下:

线面平行的判定定理:

平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行

符号语言:

 线面平行的性质定理:

如果一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行

 符号语言:


 


证明直线与平面平行的常用方法:

(l)反证法,即 
(2)判定定理法,即 
(3)面面平行的性质定理,即 
(4)向量法,平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直,则直线与平面平行,即


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