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高中二年级数学

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    如图为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ϖ>0,ϕ∈(-π,0))的图象的一段,
    (Ⅰ)求其解析式.
    (Ⅱ)将f(x)图象上所有的点纵坐标不变,横坐标放大到原来的2倍,然后再将新的图象向左平移
    π
    2
    个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在x∈[0,
    π
    2
    ]
    的值域.

    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图为f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ϖ>0,ϕ∈(-π,0))的图象的一段,(Ⅰ)求其解析式.(Ⅱ)将f(x)图象上所有的点纵坐标不变,横坐标放大到原来的2倍,然...” 主要考查您对

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。


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