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高中三年级数学

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    已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1a2a3…ak为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则区间[1,2011]内所有的企盼数的和为
    [     ]

    A.1001
    B.2030
    C.2026
    D.2048
    本题信息:2012年江西省月考题数学单选题难度一般 来源:段潇潇(高中数学)
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本试题 “已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1a2a3…ak为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则区间[1,2011]内所有的企盼数的和为[ ]A.1001B.2030C.20...” 主要考查您对

对数与对数运算

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  • 对数与对数运算

对数的定义:
如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记做,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数,记做
以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数,记做
由定义知负数和0没有对数。

常用对数
以10为底的对数叫做常用对数,

自然对数:
以e为底的对数叫做自然对数,e是无理数,e≈-2. 718 28,


对数的运算性质:

如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么
(1)
(2)
(3)
(4)

对数的恒等式

(1);(2)
(3);(4)
(5)

对数的换底公式及其推论:

 


对数式的化简与求值

(1)化同底是对数式变形的首选方向,其中经常用到换底公式及其推论.
(2)结合对数定义,适时进行对数式与指数式的互化.
(3)利用对数运算法则,在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化,