已知函数f(x)=x+12，x∈[0，12)3x2，x∈[12，1]，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值,高中三年级,数学试题,函数的零点与方程根的联系考点,好技网

单选题
已知函数f(x)=
x+
1
2
，x∈[0，
1
2
)
3x2，x∈[
1
2
，1]
，若存在x₁＜x₂，使得f（x₁）=f（x₂），则x₁•f（x₂）的取值范围为（　　）
A．[
3
4
，1) B．[
1
8
，
3
6
) C．[
3
16
，
1
2
) D．[
3
8
，3)

本题信息：数学单选题难度一般来源:未知
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本试题 “已知函数f(x)=x+12，x∈[0，12)3x2，x∈[12，1]，若存在x1＜x2，使得f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围为（）A．[34，1)B．[18，36)C．[316，12)D．[38...” 主要考查您对
函数的零点与方程根的联系
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函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

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