本试题 “方程sin(x+π6)=3cos(x+π6)的解集为______．” 主要考查您对同角三角函数的基本关系式
正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
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- 同角三角函数的基本关系式
- 正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
同角三角函数的关系式：
（1）
；
（2）商数关系：
；
（3）平方关系：
。
同角三角函数的基本关系的应用：
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如
不一定成立．
(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式
。对一切α∈R成立；
Z)时成立．
(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．
间的基本变形 三者通过
，可知一求二，有关
等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：
；
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π；
（4）奇偶性：是奇函数，对称中心是
（k∈Z），无对称轴；
（5）单调性：正切函数在开区间
内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}
（2）值域：实数集R；
（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π
（4）奇偶性：奇函数，图像关于（
，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心
（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性
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