本试题 “下列结论:①若命题p:x2+y2=0,q:xy=0,则¬p是¬q的充分不必要条件;②“ab>0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件;③若“a-3<x<a+3”是“x2-4x+3<0”的...” 主要考查您对充分条件与必要条件
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1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;
2、充要条件:一般地,如果既有,又有
,就记作
,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且p
q,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且
,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且p
q,则说p是q的既不充分也不必要条件。
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