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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 单选题
    给定向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，任意向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )    •(
    b
    -
    c
    )    =0，且|
    c
    |    的最大值与最小值分别为m，n，则m-n的值是（　　）
    A．2B．1C．
    1
    2
    		D．4

    本题信息：2009年台州二模数学单选题难度容易 来源:未知
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本试题 “给定向量a，b满足|a-b|=2，任意向量c满足(a-c)•(b-c)=0，且|c|的最大值与最小值分别为m，n，则m-n的值是（ ）A．2B．1C．12D．4” 主要考查您对

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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