- (选做题)如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE,求证:∠E=∠C。
- 如图,E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点,FG与圆O相切于点G,且EF=FG,求证:(1)△EFD~△AFE;(2)EF∥BC.
- 如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点.过P作⊙O的切线,切点为C,PC=23,若∠CAP=30°,则⊙O的直径AB=______.
- 在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于( ) A.3.2cm B.3.4cm C.3.6cm D.4.0cm
- (几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连接BC与圆0交于F,若∠CFE=α(α∈(0,π2)),...
- (几何证明选讲选做题)如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,BD=4,则CD=______.
- 如图,在等边△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,连接AD,则∠DAC的度数为 ______度.
- 如图,梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB为直径,DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是 ______.
- 如图,AD是圆内接三角形ABC的高,AE是圆的直径,AB=6,AC=3,则AE×AD等于______.
- (几何证明选做题)若A,B,C是⊙O上三点,PC切⊙O于点C,∠ABC=110°,∠BCP=40°,则∠AOB的大小为______.
- △ABC中,∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P,求证:BP=CP.
- 已知正三角形的外接圆半径为63cm,求它的边长.
- △ABC内接于以O为圆心的圆,且∠AOB=60°.则∠C=______.
- (几何证明选讲选做题)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.(1)...
- 如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是线段OA上一点,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E,求证:∠OBP+∠AQE=45°.