本试题 ““ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件” 主要考查您对充分条件与必要条件
双曲线的定义
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- 充分条件与必要条件
- 双曲线的定义
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
双曲线第一定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点射线，若2a＞|F1F2|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
双曲线的第二定义：
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。
双曲线的理解：
的轨迹为近
的一支；
的一支。
注：
的延长线和反向延长线（两条射线）；
则轨迹不存在；
的垂直平分线。
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